אי שוויון לא מובן שיעור 4

Re: אי שוויון לא מובן שיעור 4

Sat, 02 Apr 2016 18:39:23 +0000

I'm not sure what is the context, but I'll try to answer.

For the left side:
ln(1-eps) = - eps - (eps^2)/2 - O(n^4) >= - eps - eps^2.
(note that esp^2 is divided by 2).

For the right side:
ln(1-eps*A) = - eps*A - O((eps*A)^2) <= - eps*A.

Does that fit?

Re: אי שוויון לא מובן שיעור 4

Sat, 02 Apr 2016 07:22:28 +0000

עשינו את הדבר הבא:
OPT * ln(1- eps) <= ln(n) + sum(ln(1- eps*ALG^t))
ואמרנו שמפיתוח טיילור נובע כי:
OPT*(-eps-eps^2) <= ln(n) + sum(-eps*ALG^t)

למה הדבר הזה חוקי? הרי לא ברור שהקטנו צד אחד של הא"ש ואת השני הגדלנו.
ככל הנראה רק הגדלנו את הא"ש בשני הצדדים ואפילו לא באותו קבוע

Re: אי שוויון לא מובן שיעור 4

Fri, 01 Apr 2016 09:17:01 +0000

I'm not sure that I understood your question.
In the proof you bounded ln(1-\epsilon) using its Taylor expansion around 0.
Does that answer your question? If not, please be more specific.

אי שוויון לא מובן שיעור 4

Wed, 30 Mar 2016 18:32:59 +0000

Multiplicative weight בשיעור הרביעי הוכחנו חסם על.
בהוכחה הזו היה מעבר מאי שוויון עם לוגריתם לפיתוח טור טיילור שלו.
לא הצלחתי להבין למה מעבר זה חוקי ואשמח אם תוכלי להרחיב את החלק הזה בהוכחה,

תודה